การจำลอง Monte Carlo คืออะไร

แบบจำลองมอนติคาร์โล เป็นแบบจำลองความน่าจะเป็นที่สามารถรวมองค์ประกอบของความไม่แน่นอนหรือการสุ่มในการคาดการณ์ได้ เมื่อคุณใช้แบบจำลองความน่าจะเป็นในการจำลองผล คุณจะได้รับผลที่แตกต่างกันในแต่ละครั้ง ตัวอย่างเช่น ระยะห่างระหว่างบ้านและสำนักงานของคุณนั้นกำหนดค่าไว้แล้ว แต่ว่า การจำลองความน่าจะเป็นอาจจะพยากรณ์เวลาเดินทางที่ต่างกันโดยพิจารณาปัจจัยต่างๆ เช่น ความแออัด สภาพอากาศเลวร้าย และความผิดพลาดของยานพาหนะ  

ในทางตรงกันข้าม วิธีการพยากรณ์แบบเก่าจะกำหนดค่าได้มากกว่า โดยให้คำตอบที่ชัดเจนในการคาดการณ์และไม่สามารถเพิ่มปัจจัยความไม่แน่นอนได้ ตัวอย่างเช่น พวกเขาอาจจะบอกเวลาเดินทางขั้นต่ำและสูงสุด แต่คำตอบทั้งสองมีความแม่นยำน้อยกว่า  

ประโยชน์ของการจำลอง Monte Carlo

การจำลอง Monte Carlo ให้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หลากหลายและความน่าจะเป็นของแต่ละจากพูลขนาดใหญ่จะให้ตัวอย่างข้อมูลแบบสุ่ม ให้ภาพการคาดการณ์ที่ชัดเจนกว่า ยกตัวอย่างเช่น การพยากรณ์ความเสี่ยงทางการเงินต้องอาศัยการวิเคราะห์ปัจจัยเสี่ยงหลายสิบหรือหลายร้อยอย่าง นักวิเคราะห์ทางการเงินใช้การจำลอง Monte Carlo เพื่อสร้างความน่าจะเป็นของทุกผลที่เป็นไปได้ 

ประวัติความเป็นมาของการจำลอง Monte Carlo

John von Neumann และ Stanislaw Ulam ได้คิดค้นแบบจำลอง Monte Carlo หรือวิธี Monte Carlo (Monte Carlo Method) ในช่วง 1940 พวกเขาตั้งชื่อตามสถานที่เล่นการพนันที่มีชื่อเสียงในโมนาโกเพราะมีวิธีแบบสุ่มเช่นเดียวกับเกมรูเล็ต

หลักการพื้นฐานของการจำลอง Monte Carlo อยู่ในการยศาสตร์ซึ่งอธิบายพฤติกรรมทางสถิติของจุดเคลื่อนที่ในระบบที่ปิดล้อม จุดย้ายจะผ่านทุกตำแหน่งที่เป็นไปได้ในระบบการยศาสตร์ในที่สุด ซึ่งจะกลายเป็นพื้นฐานของการจำลอง Monte Carlo ซึ่งคอมพิวเตอร์จะทำการจำลองพอที่จะผลิตผลสุดท้ายของอินพุตที่ต่างกัน

ยกตัวอย่างเช่น เต๋าหกด้านมีโอกาสแลนด์ดิ้งเป็นจำนวนเฉพาะ 1 ใน 6 เมื่อคุณทอยเต๋าหกครั้ง, คุณอาจไม่ได้ผลลัพธ์เป็นตัวเลขที่แตกต่างกันหกตัว แต่คุณจะบรรลุความน่าจะเป็นทางทฤษฎีของหนึ่งในหกสำหรับแต่ละหมายเลขเมื่อคุณยังคงทอยไปเรื่อยๆ ความถูกต้องของผลลัพธ์เป็นสัดส่วนกับจำนวนของการจำลอง กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ การเรียกใช้แบบจำลองถึง 10,000 ครั้ง จะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำมากกว่า 100 การจำลอง 

แบบจำลองมอนติคาร์โลทำงานในลักษณะเดียวกัน มันใช้ระบบคอมพิวเตอร์เพื่อเรียกใช้แบบจำลองเพียงพอที่จะสร้างผลลัพธ์ที่แตกต่างกันที่จะเลียนแบบผลในชีวิตจริง ระบบใช้ตัวสร้างจำนวนแบบสุ่มเพื่อสร้างความไม่แน่นอนโดยธรรมชาติของพารามิเตอร์การป้อนข้อมูล ตัวสร้างจำนวนแบบสุ่มเป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สร้างลำดับตัวเลขสุ่มที่คาดเดาไม่ได้ 

การจำลองแบบ Monte Carlo เมื่อเทียบกับแมชชีนเลิร์นนิ่ง

แมชชีนเลิร์นนิ่งจักร (ML) เป็นเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ที่ใช้ตัวอย่างข้อมูลอินพุตและเอาต์พุต (I/O) ขนาดใหญ่เพื่อฝึกฝนซอฟต์แวร์ให้เข้าใจสหสัมพันธ์ระหว่างทั้งสอง จำลอง Monte Carlo บนมืออื่นๆ ที่ใช้ตัวอย่างของข้อมูลการป้อนข้อมูลและรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันในการทำนายผลลัพธ์ที่น่าจะเกิดขึ้นในระบบ คุณใช้โมเดล ML ในการทดสอบและยืนยันผลในการจำลอง Monte Carlo

การกระจายความน่าจะเป็นคือฟังก์ชั่นทางสถิติที่แสดงถึงช่วงของค่าที่กระจายระหว่างขีดจำกัด ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นในการทำนายการเกิดขึ้นที่เป็นไปได้ของตัวแปรที่ไม่แน่นอน ซึ่งอาจประกอบด้วยค่าที่ไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง 

การกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ต่อเนื่องจะแสดงเป็นตัวเลขจำนวนเต็มหรือลำดับของจำนวนจำกัด แต่ละค่าที่ไม่ต่อเนื่องมีความน่าจะเป็นมากกว่าศูนย์ พล็อตแบบสถิติจะกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ต่อเนื่องบนตาราง แต่จะพล็อตจะกระจายความน่าจะเป็นอย่างต่อเนื่องเป็นเส้นโค้งระหว่างสองจุดที่กำหนดบนแกน x ของกราฟ ต่อไปนี้เป็นชนิดที่พบบ่อยของการแจกแจงความน่าจะเป็นที่จำลอง Monte Carlo สามารถทำโมเดลได้

การกระจายปกติ

การกระจายปกติหรือที่เรียกว่าเส้นโค้งระฆัง มีรูปร่างสมมาตรเหมือนกระดิ่ง และแสดงถึงเหตุการณ์ในชีวิตจริงส่วนใหญ่ ความเป็นไปได้ของค่าสุ่มที่ค่ามัธยฐานนั้นสูงและความน่าจะเป็นลดลงอย่างมีนัยสำคัญไปทางปลายทั้งสองของเส้นโค้งระฆัง ยกตัวอย่างเช่น การสุ่มตัวอย่างซ้ำๆ ของน้ำหนักของนักเรียนในห้องเรียนหนึ่งๆ จะให้แผนภูมิการแจกแจงที่เป็นปกติ

การกระจายแบบสม่ำเสมอ

การแจกแจงแบบสม่ำเสมอหมายถึงการแสดงทางสถิติของตัวแปรสุ่มที่มีโอกาสเท่ากัน เมื่อพล็อตบนแผนภูมิตัวแปรกระจายสม่ำเสมอจะปรากฏเป็นเส้นแบนแนวนอนในช่วงที่ถูกต้อง ยกตัวอย่างเช่น การกระจายแบบสม่ำเสมอแสดงถึงความเป็นไปได้ที่จะโรลลิ่งและแลนด์ดิ้งในแต่ละฝั่งของดาย

การแจกแจงรูปสามเหลี่ยม

การกระจายสามเหลี่ยมใช้ค่าต่ำสุดสูงสุดและมากที่สุดมีความเป็นไปได้ที่จะเป็นตัวแทนของตัวแปรสุ่ม ความน่าจะเป็นสูงสุดที่จะแสดงค่าที่เป็นไปได้มากที่สุด ยกตัวอย่างเช่น บริษัทใช้การกระจายแบบสามเหลี่ยมเพื่อทำนายปริมาณยอดขายที่กำลังจะเกิดขึ้น โดยการสร้างมูลค่าขั้นต่ำ สูงสุด และค่าสูงสุดของรูปสามเหลี่ยม

เหล่านี้เป็นสองความท้าทายที่พบบ่อยเมื่อใช้แบบจำลอง Monte Carlo: 

• การจำลอง Monte Carlo นั้นขึ้นอยู่กับค่าการป้อนข้อมูลและการกระจายเป็นอย่างมาก หากเกิดความผิดพลาดเมื่อมีการเลือกการป้อนข้อมูลและการกระจายความน่าจะเป็น ก็สามารถนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง 

อาจจะใช้พลังงานการคำนวณมากเกินไปที่จะดำเนินการทดลอง Monte Carlo การคำนวณด้วยวิธี Monte Carlo อาจใช้เวลาหลายชั่วโมงหรือหลายวันในการดำเนินการบนคอมพิวเตอร์เครื่องเดียว